(197.2)
Мы получили формулу линейного расширения. Выражение, стоящее в скобках, носит название бинома (или двучлена) линейного расширения. Бином расширения показывает, во сколько раз увеличилась длина тела, если приращение температуры равно ?.
Формулой (197.2) можно пользоваться и для того случая, когда нужно найти длину тела после его охлаждения. При этом приращение температуры т нужно считать отрицательным (новая температура t' меньше исходной температуры t). Ясно, что в этом случае бином будет меньше единицы; это соответствует уменьшению длины тела при охлаждении.
Мы ограничились рассмотрением небольших изменений температуры, при которых коэффициент линейного расширения можно считать постоянным. При значительных изменениях температуры это уже не имеет места. Например, коэффициент линейного расширения железа при температурах около—200°С равен 0,3•10-5 К-1; при температурах, близких к 0 °С, он равен 1,2•10-2 К-1; при температурах, близких к 600 °С, равен 1,6•10-5 К-1. Поэтому формулой (197.2) следует пользоваться лишь для небольших изменений температур, придавая а разные значения в зависимости от температурного интервала.
?197.1. При 0°С длины железного и цинкового стержней должны быть равны между собой, а при 100°С должны разниться на 1 мм. Какие длины стержней при 0 °С удовлетворяют этому условию?
197.2. Внутренний диаметр полого медного цилиндра при 20°С равен 100 мм. В каком интервале температур отклонение от этого значения не превышает 50 мкм?
197.3. При помощи штангенциркуля, предназначенного для работы при 20 °С, измерили длину некоторого предмета при —20 °С. Отсчет дал 19,97 см. Какова длина измеряемого тела?
387 далее